(1-1/2^2)(1-1/3^2)……（1-1/1999^2)(1-1/2000^2)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 00:18:15

题目有点问题，我想应该是[1-(1/2)^2][1-(1/3)^2]……[1-(1/1999）^2][1-(1/2000)^2]
解：原式等于=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）……（1-1/1999）（1+1/1999）（1-1/2000）（1+1/2000）
=1/2*3/2*2/3*4/3……1998/1999*2000/1999*1999/2000*2001/2000
=1/2*2001/2000
=2001/4000
过程够清楚了吧？
这应该是因式分解时候的题目吧！
因为我记得曾经在那个时候做过这道题！
好了，祝您学习进步!
谢谢！

1-1/n^2=(n-1)(n+1)/n^2
=2001/4000

1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100) 1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000 1+1/1+2+1/1+2+3.........+1/1+2+3.....100 1*(1/1+2)*(1/1+2+3)*~~~*(1/1+2+~~~2005)=? (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8) (1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2).......(1-1/100^2) 1/2-1/2=? 3/2=2+1/1*2=1/1+1/2 (1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1)